Inginerii utilizează factorul de creastă pentru a descrie un semnal. Reprezentarea acestuia sub formă de grafic adimensional poate fi utilizată pentru a descrie puritatea unei caracteristici de semnal de tensiune, curent sau putere. Poate descrie semnale de putere, vibraţii ale maşinilor, sau elemente de reglare a intensităţii luminoase, pentru a numi doar câteva. În aplicaţii de tipul acesta, cunoştinţele despre puterea medie, curent sau tensiune nu sunt suficiente. Este de asemenea esenţial să se cunoască valorile impuse de proiectarea echipamentului, valorile de vârf admise, pentru a putea defini intervalul de valori maxim admis. Pentru aceste aplicaţii factorul de creastă este egal cu raportul dintre valoarea de vârf şi valoarea RMS. (Factorul de creastă = Vvârf / VRMS; unde VRMS reprezintă deviaţia statistică standard a semnalului)
O sinusoidă perfectă cu amplitudinea de 1V are o valoare RMS de 0.707V sau 1 / Ö2. Factorul de creastă pentru un asemenea semnal este 1.414 sau Ö2. O sinusoidă care are factorul de creastă mai mare de 1.414 înseamnă că are perturbaţii cauzate de zgomot aditiv, distorsiuni sau spike-uri. Din nefericire, evenimentele aperiodice nu sunt luate în considerare de Transformata Fourier Rapidă (FFT).
Cunoaşterea factorului de creastă poate fi utilă şi în altă situaţie, dacă proiectantul nu este sigur de amplitudinea semnalului dar ar dori să cunoască valorile limită ale semnalului pe un anumit interval de timp. Formula factorului de creastă definită anterior poate fi rescrisă:
Vvârf = Factor creastă * VRMS; sau Vvârf-la-vârf = 2 * Factor de creastă * VRMS.
Aceste formule sunt foarte utile în cazurile în care proiectantul are o idee generală despre tipul semnalului cu care se lucrează. Spre exemplu, factorul de creastă este bine definit pentru semnale care au o distribuţie Gaussiană sau normală pe intervalul mai multor eşantioane. O distribuţie Gaussiană a zgomotului este generată de sistemele analogice care nu au un circuit de comutaţie intern. Cele mai uzuale dispozitive care generează zgomot gaussian sunt amplificatoarele, rezistoarele, referinţele de tensiune, convertoarele D/A şi A/D. Aceste dispozitive generează evenimente aperiodice în afara semnalului de interes. Din nou, o analiză FFT nu va indica cu precizie zgomotul din sistemele analogice.
Pentru a calcula valoarea RMS a unui sistem este necesară luarea în calcul a mai multor eşantioane din semnalul DC. Din aceste eşantioane poate fi calculată valoarea RMS, aşa cum se rată şi în Figura 1. La acest moment, este necesar să se determine cât de des poate fi acceptată o valoare care depăşeşte valoarea de ieşire aşteptată.
Unul dintre cele mai interesante dispozitive din şirul menţionat este convertorul A/D sigma delta, pentru că înlocuieşte un întreg sistem analogic discret. Acest tip de convertor supraeşantionează un semnal analogic şi generează un şir de biţi “unu după altul”. Apoi implică o filtrare digitală pentru a creşte rezoluţia rezultatului conversiei. Zgomotul gaussian este un produs secundar al acestui proces. Domeniul de rezoluţie al convertorului poate varia de la 1 la 24 de biţi (sau mai mult). Precizia (care diferă de rezoluţie, Ref1) poate fi mai mare de 22 biţi (RMS) în acest tip de sistem. Pentru acest rezultat “zgomotos” este necesară determinarea preciziei acceptate de sistem. Cunoscând factorul de creastă proiectantul este pregătit efectiv să estimeze precizia sistemului (vezi Tabelul 1)
Tabelul 1 Tensiunea de zgomot (vârf la vârf) dintr-un semnal este egală cu produsul dintre: tensiunea de zgomot RMS * 2 * factorul de creastă. Zgomotul vârf la vârf (biţi) este egal cu diferenţa dintre zgomotul RMS (biţi) şi factorul de creastă (biţi) corespunzător. Cunoaşterea factorului de creastă permite estimarea probabilităţii de apariţie a unei valori care depăşeşte valorile limită vârf la vârf.
Figura 1 Deviaţia standard (RMS) pentru mai multe eşantioane (>1024) ale unui semnal DC este suficientă pentru a descrie performanţele viitoare ale sistemului (vezi Tabelul 1).
Referinţe
“Anticipate the accuracy of your converter”, Bonnie Baker, EDN, March 18, 2004
de Bonnie C. Baker, Microchip Technology Inc.
Traducere de Romina Macabinski – Electronica Azi 2005