Conversie uşoară

de Mark Pallones și Mike Gomez, Microchip Technology Inc.

Implementarea unei conversii analog/digitale într-un circuit este una dintre sarcinile cele mai des întâlnite de proiectanţi, una ce poate fi realizată pe mai multe căi. Dar pentru numeroase aplicaţii simple şi cu lăţime de bandă mică, precum cazul unui voltmetru de CC, scopul este de a păstra costul implementării redus, dar să se obţină o rezoluţie ridicată a conversiei analog/digitale.

Procedura de testare

Figura 1: Schema circuitului de conversie analog/digital.

O schemă simplificată a unui astfel de circuit este prezentată în figura 1. Există două tensiuni de intrare conectate câte una la amplificatorul ope­raţional U₁. V_ref este tensiunea de referinţă fixă utilizată în calibrare, iar V_meas este tensiunea necunoscută ce trebuie convertită.
Rezistenţa R₁ şi condensatorul C₁ formează un circuit de încărcare, utilizat pentru a converti tensiunea de intrare în timp.
Existenţa lui U1 în circuit îndepărtează caracteristica logaritmică care ar apărea dacă tensiunea de intrare ar fi aplicată direct pe R₁ şi C₁.
Acest circuit utilizează microcontrolerul PIC16F5X de la Microchip pentru a controla operarea U₁ prin activarea/dezactivarea a patru switch-uri (S₁ – S₄). Suplimentar, microcontrolerul măsoară timpul şi calculează reprezentarea digitală a tensiunii de intrare necunoscute.

Figura 2: Forma de undă a tensiunii de ieşire din amplificatorul operaţional.

Circuitul poate fi de asemenea utilizat ca şi convertor A/D de mod curent. În acest caz, tensiunea de intrare în convertorul de curent nu este necesară, iar curentul de referinţă şi curentul de intrare sunt transmise prin switch-urile analogice direct în condensator.
Convertorul necesită numai 5 componente externe şi este configurabil software şi hardware pentru rezoluţii ale conversiei de la 6 la 10 biţi, şi timpi de conversie de 250µs sau mai mari.
Metoda este utilizabilă atât pentru conversie de tensiune, cât şi de curent şi utilizează o tehnică de calibrare software ce compensează deriva în timp şi cu temperatura, precum şi erorile datorate componentelor. Pentru a vizualiza diferitele etape ale conversiei, priviţi forma de undă a tensiunii de ieşire Vo din U1, prezentată în figura 2. La t₀-t₁, S₁ şi S₃ sunt în stare on, S₂ şi S₄ sunt off, iar RA0 este la masă prin software. Acesta conduce la circuitul echivalent din figura 3.
Vo este egal cu V_ref câtă vreme V_in este egal cu V_ref şi S₃ forţează o reacţie de câştig unitar. C₁ se descarcă sau este iniţial descărcat după o stare de reiniţializare. În ambele cazuri, această etapă asigură că C₁ este complet descărcat înainte de a trece la următoarea etapă.
La sfârşitul lui t₁, S₁ rămâne on, S₂ rămâne off, S₃ este off, S₄ este on şi RA0 este configurat ca pin de intrare. Aceasta conduce la circuitul echivalent din figura 4.
Ca o funcţie de V_ref, Vo începe să crească liniar ca rampă în vreme ce C₁ se încarcă. Creşterea în rampă a Vo continuă până la atingerea tensiunii de intrare de prag V_th de la nivelul microcontrolerului. Acesta generează o valoare de calibrare software egală cu t_ref.

Figura 3: Circuitul echivalent pe durata descărcării.

Figura 4: Circuitul echivalent pe durata măsurării.

Valoarea de calibrare este măsurată şi utilizată pentru a calibra majoritatea erorilor de circuit, inclusiv impreciziile datorate rezistenţei şi condensatorului, schimbărilor în V_th şi variaţiei cu temperatura.
După măsurarea valorii de calibrare software la t₂, S₂ şi S₃ sunt on, S₁ şi S₄ sunt off, iar RA0 este legat la masă din nou prin software. Aceasta conduce la acelaşi circuit echivalent din figura 3. Totuşi Vo este egal cu V_meas câtă vreme V_in este egal cu V_meas şi S₃ forţează reacţia cu câştig unitar. C₁ se descarcă de la t₂ la t₃. La sfârşitul lui t₃, S₂ rămâne on, S₁ rămâne off, S₃ este off, S₄ este on şi RA0 este configurat ca pin de intrare. Aceasta conduce la acelaşi circuit echivalent din figura 4.
Ca funcţie de V_meas, Vo începe să crească în rampă liniar câtă vreme C₁ se încarcă.
Creşterea Vo continuă până când V_th de la nivelul microcontrolerului efectuează excursia. Acest lucru generează o valoare software V_meas egală cu t_meas. Această valoare este comparată cu valoarea calibrată software pentru a determina reprezen­tarea digitală actuală a V_meas.

Ecuaţiile circuitului

Pe baza operaţiilor din circuit, microcontrolerul utilizează ecuaţiile pentru a calcula rezultatul conversiei. În figura 4, curentul prin R₁ este egal cu curentul prin C₁. Atunci când tensiunea de intrare V_in este egală cu V_ref, relaţia dintre cei doi curenţi este reprezentată ca ecuaţia 1 din figura 5. Atunci când V_in este egală cu V_meas, relaţia dintre cei doi curenţi este reprezentată ca ecuaţia 2 din figura 5.
Prin integrarea ecuaţiilor 1 şi 2 se obţin rezultatele din ecuaţiile 3 şi 4. Cât timp V_ref şi V_meas au intrări constante, ecuaţiile 3 şi 4 pot fi reduse la ecuaţiile 5 şi 6. La sfârşitul fiecărei măsurări, Vo din ecuaţiile 5 şi 6 sunt ambele egale cu V_th. Echivalând ambele ecuaţii se obţine ecuaţia 7. Aici R₁ şi C₁ pot fi elimi­nate şi poate fi calculată V_meas, tensiunea de intrare necunoscută.
În ecuaţia 8, se observă că măsurarea este independentă de valorile elementelor de circuit R₁ şi C₁. Aceasta face conversia să fie insensibilă la erorile valorilor R₁ şi C₁, datorită impreciziei sau variaţiilor de temperatură. Cu toate acestea, acest lucru nu înseamnă ca valorile pentru R₁ şi C₁ sunt neimportante în proiectarea convertorului A/D. Valorile lui R₁ şi C₁ ar trebui să fie selectate pe baza numărului de biţi ce dă rezoluţia. Privind din nou la ecuaţia 6 şi rezolvând R₁C₁ se obţine ecuaţia 9 din figura 6.

Figura 5: Ecuaţiile conversiei analog/digitale.

Figura 6: Circuitul echivalent pe durata măsurării.

Valoarea actuală pentru R₁C₁ ar trebui să fie puţin mai mică decât cea calculată pentru a se asigura că microcontrolerul PIC16F5X nu supra-numără pe durata măsurării. Trebuie observat că va exista o diferenţă între valoarea R₁C₁ la implementarea în limbaj de Asamblare şi C datorită ciclurilor de instrucţiuni pe număr. La utilizarea C valoarea este mai mare.

Performanţe circuit

În aplicaţiile actuale, dacă precizia măsurării permite, poate fi avantajoasă utilizarea de biţi pentru rezoluţie joasă şi sursă de ceas mai mare. Programul matematic poate fi puternic redus printr-un program mai simplu şi mai scurt.
Valoarea de calibrare înlătură toate erorile de prin ordin (offset, amplificare, imprecizie R şi C, tensiunea sursei de alimentare şi temperatura) cu excepţia derivei tensiunii de referinţă.
Orice schimbare în tensiunea de referinţă, inclusiv zgomotul , pot conduce la erori de măsurare. Alte surse de erori pot fi pierderi în comutatoarele analogice, neliniarităţile rezistenţelor şi condensa­toarelor, incertitudinea pragului de intrare, incertitudinea timpului de măsurare (plus sau minus o instrucţiune pe timpul unui ciclu). Performanţele măsurate arată o precizie a convertorului de ±1% din întreaga scală.

Concluzie

Pentru o aplicaţie analogică simplă în lăţime mică de bandă, este necesar uzual un convertor A/D economic dar de rezoluţie ridicată. Prin utilizarea liniei de bază a familiei de microcontrolere PIC16F5X, acest articol prezintă cum se pot res­pecta aceste cerinţe. Convertorul A/D nu numai că utilizează mai puţine componente, dar are de asemenea capabilitatea de a calibra măsurarea pentru eliminarea celor mai multe erori de circuit.

Microchip Technology
www.microchip.com