Cum să ne ajutăm de simulările LTspice pentru a ține cont de efectul dependenței de tensiune

Întrebare:
Cum pot să țin cont de efectul de polarizare în curent continuu al condensatoarelor ceramice multistrat (MLCC) în simulările de circuit?

Răspuns:
Utilizați capabilitățile neliniare ale condensatorului LTspice și un model rezonabil.

Acest articol descrie cum ne putem ajuta de simulările LTspice® pentru a ține cont de efectul de dependență de tensiune, sau polarizare DC, care apare datorită folosirii condensatoarelor ceramice ale căror dimensiuni ale capsulelor devin tot mai mici. Cererea de dispozitive electronice cu dimensiuni reduse, care dispun de un număr din ce în ce mai mare de caracteristici, asociată cu un consum redus de curent, impune constrângeri privind dimensiunea componentelor, inclusiv a condensatoarelor MLCC. Ca urmare, efectul dependenței de tensiune, sau polarizarea de curent continuu, este, de asemenea, pus în centrul atenției.

Miniaturizarea condensatoarelor ceramice necesită valori mai mari ale capacitanței într-un spațiu din ce în ce mai mic. În acest scop, sunt implementate materiale cu permitivități ridicate (ε) și straturi izolatoare dielectrice din ce în ce mai subțiri, ceea ce permite, în prezent, producerea de straturi ceramice de înaltă calitate la scară industrială.

Din nefericire, permitivitatea εr = ƒ(→E ) este funcție de intensitatea câmpului electric și, prin urmare, capacitanța prezintă o dependență de tensiune. În funcție de tipul de ceramică și de grosimea stratului, acest efect poate fi foarte pronunțat. O reducere a capacitanței la mai puțin de 10% din valoarea nominală la tensiunea maximă admisă nu este o raritate.

Figura 1. Funcția de aproximare tanh și parametrii asociați.

În aplicațiile care funcționează cu o tensiune constantă aplicată la MLCC (de exemplu, condensatoare de decuplare), efectul poate fi ușor luat în seamă. Atât timp cât tensiunea rămâne constantă, valoarea rămasă a capacitanței poate fi preluată din fișa tehnică sau dintr-un instrument online furnizat de producător.

Dar ce se întâmplă în cazurile în care tensiunea este variabilă – de exemplu, în figura 4, care prezintă un filtru de intrare pe un regulator în comutație, care ar trebui să opereze cu 5V de la USB la 24V de la o sursă industrială? Sau cuplarea în curent alternativ a unui PHY Ethernet cu 2 fire, cu alimentare pe aceleași linii cu valori diferite ale tensiunii?

Figura 2. Un MLCC de 10 µF.

În astfel de situații, simulările de circuit cu LTspice oferă informații utile. Unii producători de MLCC oferă deja modelele corespunzătoare de polarizare în curent continuu pentru a fi descărcate. În plus, LTspice oferă metode prin care se poate imita comportamentul dependent de tensiune cu instrumente implementate. Pentru aceasta, sunt utile curba capacitanței în funcție de tensiune și una dintre abordările descrise în figura 3.

LTspice oferă un model bine cunoscut de condensator cu o capacitanță constantă, precum și un model neliniar. Acest model neliniar evaluează o ecuație de sarcină. Evaluarea directă a unui model de capacitanță neliniară nu este adecvată din cauza retenției de sarcină necesare. Acest lucru nu ar trebui să fie o problemă în cazul nostru, deoarece capacitanța este obținută prin diferențierea sarcinii în raport cu tensiunea. În schimb, trebuie să se formeze integrala capacitanței dependente de tensiune. Pentru următoarele abordări, acest lucru a fost deja realizat, astfel încât modelele respective pot fi utilizate fără calcule matematice.

Abordarea de ordinul întâi utilizează dependența liniară de tensiune:

din care, prin integrare, se obține ecuația de sarcină

Aceasta poate fi acum introdusă direct în nomenclatorul LTspice în locul valorii capacitanței condensatorului:

Q=x*{c0V}-0.5*x**2*({c0V}-{cVmax})/{Vmax}.

Figura 3. Un exemplu de MLCC 0805 de 10 µF 6,3 V cu diverse modele de capacitanță în LTspice.

Cu toate acestea, în multe condensatoare MLCC, capacitanța, inițial aproape constantă, scade rapid chiar și la tensiuni moderate, după care rămâne aproape constantă. Dacă în astfel de cazuri se utilizează numai modelul liniar, capacitanța efectivă este supraestimată pentru o gamă largă de tensiuni. Pentru acest caz foarte răspândit, se poate utiliza un model bazat pe tangenta hiperbolică (tanh):

Parametrii pot fi estimați cu ușurință fără a utiliza alte mijloace auxiliare.

Valoarea capacitanței poate fi, de asemenea, înlocuită pur și simplu cu ecuația de sarcină

Q=x*({C0+Csat})/2+({Csat-C0})/4*{Vtra}*ln(cosh((x-{Vth})*2/{Vtra})).

Pentru a verifica modelul condensatorului în LTspice, s-a aplicat o rampă de tensiune constantă cu

Cantitatea de curent prin condensator corespunde atunci exact valorii capacitanței datorită

Figura 4. Simularea suprimării curentului de interferență al filtrului de intrare al unui regulator coborâtor LT8619 de pe partea convertorului pentru diferite tensiuni de alimentare folosind modelul tanh.

Figura 3 arată clar superioritatea modelelor neliniare propuse față de modelul standard cu capacitanță constantă. Cu o astfel de curbă de capacitanță, modelul liniar este suficient pentru majoritatea aplicațiilor.

În final, trebuie remarcat faptul că aici este simulat doar un singur efect non-ideal. Există încă o serie de alte efecte în MLCC-uri, inclusiv îmbătrânirea, dependența de temperatură, dependența de frecvență, dependența de amplitude AC, absorbția dielectrică și multe altele. Pentru multe aplicații, este suficient să se considere dependența de polarizare în curent continuu ca fiind singurul efect dominant. LTspice poate fi utilizat ca un instrument practic pentru a lua în considerare non-idealitățile, cum ar fi polarizarea în curent continuu, înainte de fabricarea primului prototip.

Autor: Reiner Bidenbach, Field Applications Engineer

Despre autor: Reiner Bidenbach este Field Application Engineer. S-a alăturat companiei Analog Devices în octombrie 2010, având 14 ani de experiență în proiectarea de circuite integrate analogice. Reiner a absolvit în 1996 Universitatea din Ulm, Germania, cu o diplomă de inginer în inginerie electrică. El poate fi contactat la reiner.bidenbach@analog.com.

Analog Devices